このターン中に勝てないので、次の自分のターンまでポリスピナーと、当然ですがマスターが生き残る事を目的に動きます。

まず、ダインは放置できないのでダインにスケープゴート（S13）
マスターアタックでダインを倒す（S10、敵S4）
ポリスピナーを（C)へ移動
ポリスピナーにヒーリングと鉄の盾（S5）
ターンエンドしてポリスピナー気合溜め

これで相手の勝ち筋は、最後の手札かドノマンの気合アタックのみとなります。
ここで、相手のハンドについて考慮すべきは次の3点かな、と思います。
1.ポリスピナーを倒すカード
2.ポリスピナーから相手マスターへの攻撃を阻害するカード
3.癒しの光

1についてはワープ、スケープゴートがありますが、どちらも盾＋気合付きのポリスピナーを倒すにはストーンが足りないので問題なし。
2についてはパワーダウン系、どこでもがありますが、これらを使った時点で後衛が安全地帯であることが確定するため、もう1度ポリスピナーを下げてターンエンド→次のターンで勝てます。
3については、ポリスピナーが気合たまってるので1発マスターを殴って後衛に移動→次のターンで勝てます。後衛が安全地帯であることは2と同様。ドノマンが気合ためた場合でもマスアタでケアできます。

あと、サンダーやパワーアップなどの速攻系カードを握られていた場合はどうあがいても勝てないと思います。ポリにスケゴ張ったところで、ダインとドノマンの攻撃を防ぎきれないので。

癒しの光まで想定した場合分けのうえで
裏付け説明がきっちりまとまっており、
　（僕は「癒しの光」を失念しておりました。　
　　あと相手に勝ち目がないですが
　　ポリスピナーを除去するカードとして「誘惑」があり、
　　この場合は２分の１で引き分けです）
綺麗な回答とお見受けしますが、残念ながら不正解です。

ドノマンにヒーリング×２(S9)
ドノマンにスケゴ(S7)
ドノマンにマスアタ×２(S1)
ポリでドノマン倒してLVUP（S0)
ポリLV2でフィニッシュ

先の回答以上に相手にとって厳しい状況を返すことはできないと思っていたので、そこに不正解と言われて、このターン中に勝てる手を見落としていると直感しました。

ひいらさんの掌で踊らされていた気分です。
でもその意味では、山札や相手の手札枚数と言った、問題には一切関係ない情報をチラつかせることで、ストーン15コという状況に説得力を持たせたのは見事でした。

正解です！
あこまで丁寧な凌ぎの手筋に対して不正解と言ってしまえば
それはもう即詰みしかないわけで、それはそれで返答に困りました。

詰めヒーとわかってしまえばそこまで難しい問題ではないのでしょうか？
個人的にはそれでも難しいのではないかと思っていましたが…

シンプルでとっつき易い良問題で、コンセプトも面白いと思います。ただ、このターン中に詰めきれる事を明示するのは、個人的に惜しいと思うのです。
ターンエンドする選択肢（ブラフ）を排除してしまうと、マスターを削りきる手段がポリをレベルアップさせて2撃目でマスターを叩くしか無い、つまりポリがレベルアップできると分かってしまうと思います。少なくとも私はそう考えます。
（誤答コメの初めに「このターン中に勝てない」と書きましたが、これもポリスピナーをレベルアップさせる手段がないと断じた故のものです）